| 研究課題/領域番号 |
24654005
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
谷口 隆 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (60422391)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 第二主要項 / 密度定理 / 三次体 / 概均質ベクトル空間 / 指数和 / 概素数 / 整数論 / 国際情報交換，米国 / ２次体のイデアル類群 / ２元３次形式の空間 / 概均質ベクトル空間のゼータ関数 / 3次体 |
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| 研究成果の概要 |
代数体を判別式の順序で数える関数のいくつかについて，第二主要項を詳しく調べることができた．例えば，非可換な６次ガロア拡大を数える関数について，第二主要項に加え第三主要項が存在する可能性を指摘した．また相対３次拡大を数える関数について，基礎体が二次体の場合に第二主要項を決定した．一般の基礎体上でも平滑化した関数で第二主要項を決定した．この他数点の成果がある．またこの問題に関連して，概均質ベクトル空間の指数和を計算する単純な方法を見出した．
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