| 研究課題/領域番号 |
24654010
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 (2014)
筑波大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
山口 孝男 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00182444)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | スペクトル逆問題 / 特異空間 / 熱核 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の結果次のような知見が得られた。
(1)東北大学の三石史人氏との共同研究により、アレクサンドロフ空間の局所リプシッツ・ホモトピー構造が解明された。(2)リッチ曲率が一様に下に有界なリーマン多様体の極限空間は、その正則部分において、ある弱い意味で計量がリプシッツ連続である（最近のコールディングとネイバー両氏の研究)。この事実から、リッチ曲率が一様に下に有界なリーマン多様体の極限空間に対して、タタルの一意接続定理を拡張できる可能性が出てきた。(3)曲率が－∞に発散しつつ崩壊する曲面の上でシュレディンガー型作用素のスペクトル極限を考察することが、量子グラフの波動の研究に役立つことが分かった。
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