| 研究課題/領域番号 |
24654018
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
西浦 廉政 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授 (00131277)
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| 研究分担者 |
寺本 敬 旭川医科大学, 医学部, 准教授 (40382543)
小布施 祈織 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助教 (90633967)
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| 研究協力者 |
高 志軍 東北大学, 大学院理学研究科数学専攻
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 自己組織化 / トンネル現象 / 反応拡散系 / 流体 / 応用数学 / 空間局在解 / パターン形成 |
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| 研究成果の概要 |
振動するテールをもつ粒子解のスリット通過における回折現象を数値的に調べた。スリット通過後は、初期には一様分布であるにもかかわらず、軌道のクラスター化が起こり、スポットが到達できない領域が生まれ、粒子解とスリットとの干渉作用による波動性の出現が確認された。
一般の不均一場におけるダイナミクスの有限次元系への帰着をドリフト分岐点近くにおいて実施した。これにより厳密な形での粒子性と波動性の関連を築く基礎ができた。空間1次元に対しては、ジャンプ型、バンプ型の不均一性に伴う平衡点の存在やその安定性が厳密に証明でき、さらに不均一性の強さの変化によって生じる、反射やピン留め状態などの存在も証明できた。
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