| 研究課題/領域番号 |
24654019
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 (2013-2015)
東京大学 (2012) |
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研究代表者 |
松本 眞 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70231602)
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| 連携研究者 |
西村 拓士 山形大学, 理学部, 准教授 (90333947)
萩田 真理子 お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科, 准教授 (70338218)
原本 博史 愛媛大学, 教育学部, 講師 (40511324)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 準モンテカルロ法 / 数値積分 / WAFOM / 超一様点集合 / モンテカルロ法 / 乱数 / (t,m,s)-net / 国際情報交換（オーストラリア) / 国際研究者交流（オーストリア） |
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| 研究成果の概要 |
科学の広範な分野において、高次元空間上の積分の数値計算があらわれる。モンテカルロ法が有効な手段だが、N点サンプルをとった時の誤差のオーダーはNの-1/2乗で大きい。準モンテカルロ法はこれを改良し、空間内に超一様に配置されたN点をサンプルとすることで誤差を減らす手法である。本研究では、「点集合の超一様性の評価指標」として、(1)誤差評価に直結し、(2)指標自体の計算が高速、なものを開発した。さらに、次元が高い時にも有用に働くように、微分感受性パラメーターを導入した。点集合はホームページ上に公開した。また、数値実験により、本点集合が既存のアルゴリズムより優位であることを実験的に示した。
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