| 研究課題/領域番号 |
24654026
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
|---|
研究代表者 |
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム工学部, 准教授 (50334917)
|
|---|
| 研究分担者 |
降旗 大介 (降籏 大介) 大阪大学, サイバーメティアセンター, 准教授 (80242014)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 数値解析 / 差分法 / 構造保存 / ベクトル値関数 / 非線形偏微分方程式 / 幾何学的構造 / 数値計算 / エネルギー構造 / 数値計算スキーム / ベクトル値 / 有限差分法 |
|---|
| 研究成果の概要 |
工学的によく現れるタイプのベクトル値偏微分方程式に対する有効な数値計算方法を提案し、その計算スキームに対する理論解析を行った。
対象とした問題は、Landau-Lifshitz方程式、Ericksen-Leslie equation、 局所誘導モデル(Localized Induction model)などであり、それぞれのモデルの解が満たすべき幾何学的な特性やエネルギー構造など離散化においても継承する数値計算スキームを構築し、離散解の一意存在条件や誤差解析を行った。また、厳密解が構成可能な問題については、厳密解と数値計算の解の比較を行い、本提案の計算手法の有効性を示した。
|
