| 研究課題/領域番号 |
24654034
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
林 仲夫 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30173016)
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| 連携研究者 |
砂川 秀明 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80375394)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 分散型波動方程式系 / 漸近的振舞い / 臨界べき非線形項 / 修正波動作用素 / Schroedinger方程式系 / Klein-Gordon方程式系 / 臨界冪非線形項 / Schredinger / Klein-Gordon / スケール不変 / 波動作用素 / 散乱状態 / 非線形分散型方程式系 / シュレデンガー方程式系 / クラインーゴルドン方程式系 / 散乱問題 / 双線形形式 / 分散型波動方程式 / 共鳴現象 / 時間減衰評価 |
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| 研究成果の概要 |
２次の非線形項を持った非線形シュレデインガー方程式系及び非線形クラインーゴルドン方程式系を含む非線形分散型方程式系の研究を２次元空間で行なった. 非線形シュレデインガー方程式系に対しては修正波動作用素の存在を質量共鳴条件のもと示した. また波動作用素の非存在を解の下からの時間減衰評価を利用して明らかにした. 非線形クラインーゴルドン方程式系に対しては初期値がエネルギークラスに近い空間にあるときを考察し, 散乱状態の存在を質量非共鳴条件のもと示した.
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