| 研究課題/領域番号 |
24654121
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
南 和彦 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40271530)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 可解模型 / 生物の数理モデル / 量子スピン模型 / 厳密解 / 可解格子模型 / スピン格子模型 / 細胞選別 / ランダムウォーク |
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| 研究成果の概要 |
量子スピン鎖のハミルトニアンを構成する演算子が特定の交換関係をみたすとき、その演算子系を free fermion系に変換し分配関数を厳密に導出する方法を見出した。つまり、条件をみたす演算子系から、対角化できるHamiltonianとそれを対角化する変換が同時に得られる。これにより一般化された1次元XY模型、2次元Ising模型、およびより複雑な可算個の模型がいずれも同じ手続きで解ける。また、2次元Ising模型と1次元XY模型の等価性の一般化、ランダムな1次元スピン1/2 Ising 模型の量子帯磁率の積分表示などの結果を得た。
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