| 研究課題/領域番号 |
24700014
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
DAHAN Xavier 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 研究員 (50567518)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | グレブナー基底 / 補間式 / ビット長の見積もり / 多変数多項式 / 三角形方 / ビット長の上界 / 国際情報交換 |
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| 研究概要 |
多変数多項式系を用いていろいろな物理学的な現象を記述でき、この方程式系の高率的な求解は基礎的な位置を占めている。辞書式順序グレブナー基底（lex Gbで略記）はこの目的を達成するために主流な方法である。残念ながら、この辞書式順序によるグレブナー基底を計算するのは一番難しいである。
本研究計画の目的は、lex Gbの構造を一層把握することで、高速なアルゴリズムへの進歩を与えることである。新しい補間式を設置した後、lex Gbの構造が簡単にわかった。その構造を生かして、lex Gbの分解に対して新しい高率なアルゴリズムを提案した。それで、より小さい方程式が出力されることから、より高速に求解できる。
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