| 研究課題/領域番号 |
24700273
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 大阪大学 (2013-2015)
東京大学 (2012) |
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研究代表者 |
田中 冬彦 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (90456161)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 統計数学 / 数理工学 / 量子コンピュータ / 情報工学 / 応用数学 / ベイズ統計 / 無情報事前分布 / 統計的決定理論 |
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| 研究成果の概要 |
量子系を記述する波動関数（純粋状態）を推定する問題においてベイズ推定の公式を導出した。無情報事前分布を用いて、最尤推定に基づく推定より一様に推定誤差を小さくできることを具体例で示した。
また、ベイズ統計学、ひいては統計学全般で根本的な課題の一つである、無情報事前分布の選び方に関して、古典・量子を統一的に扱う定式化を行った。具体的には、測定や推定を制限した集合を定義し、その中でベイズ法とミニマックス法を結び付ける定理を示した。特に、正則条件の下、もっとも不利な事前分布の存在定理を証明した。
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