相関構造をもつ待ち行列モデルと集合的リスクモデルの漸近解析

• 研究課題/領域番号: 24710165
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 増山 博之 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60378833)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 待ち行列モデル / 集合的リスクモデル / 希少事象確率 / 漸近解析 / 構造化マルコフ連鎖 / GI/G/1型マルコフ連鎖 / 再生型累積過程 / 確率変数のランダム和 / 待ち行列 / ブロック構造化マルコフ連鎖 / 累積過程 / 応用確率論

研究成果の概要

本研究課題では, 相関構造をもつ待ち行列モデルや集合的リスクモデルの希少事象確率の評価に向けた数学的道具の構築を目的とする. この目的を達成するために, GI/G/1型マルコフ連鎖や再生型累積過程のランダム時抽出に対する裾漸近解析を行った. また, 得られた結果を用いて, ON-OFFマルコフ型集団到着過程と固定長サービスを入力とする有限容量単一サーバ待ち行列の呼損率の漸近公式を導出した. さらに, ブロック単調なマルコフ連鎖の最終ブロック列増大切断に対する計算可能な誤差上界を示した.

研究成果

• [雑誌論文] Error Bounds for Augmented Truncations of Discrete-Time Block-Monotone Markov Chains under Geometric Drift Conditions (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Masuyama
  • 雑誌名: Advances in Applied Probability 巻: 47 号: 1 ページ: 83-105
  • DOI: 10.1239/aap/1427814582
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Tail Asymptotics for Cumulative Processes Sampled at Heavy-Tailed Random Times with Applications to Queueing Models in Markovian Environments (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Masuyama
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: 56 ページ: 257-308
  • NAID: 110009686065
  • 査読あり
• [雑誌論文] Subexponential Asymptotics of the Stationary Distributions of GI/G/1-Type Markov Chains (2013)
  • 著者名/発表者名: Tatsuaki Kimura, Hiroyuki Masuyama and Yutaka Takahashi
  • 雑誌名: Stochastic Models 巻: 29 号: 2 ページ: 190-239
  • DOI: 10.1080/15326349.2013.783286
  • 査読あり
• [学会発表] 再生型累積過程と構造化マルコフ連鎖の漸近解析 －待ち行列への応用－ (2015)
  • 著者名/発表者名: 増山 博之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 関西支部記念講演会
  • 発表場所: 大阪大学中之島センター
  • 年月日: 2015-03-14
  • 招待講演
• [学会発表] 例外的な境界挙動を有する反射型ランダムウォークの切断近似 (2015)
  • 著者名/発表者名: 境谷 秀作, 増山 博之, 高橋 豊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会「待ち行列研究部会」 「確率モデルとその応用研究部会」共催 2014年度確率モデルシンポジウム
  • 発表場所: 東北大学 片平キャンパス
  • 年月日: 2015-01-22 – 2015-01-24
• [学会発表] Error Bounds for Augmented Truncations of Block-Monotone Markov Chains (2014)
  • 著者名/発表者名: 増山 博之
  • 学会等名: Symposium on Stochastic Models 2014
  • 発表場所: 東京理科大学 森戸記念館
  • 招待講演
• [学会発表] ブロック構造化マルコフ連鎖の切断誤差評価 (2013)
  • 著者名/発表者名: 増山 博之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会 「待ち行列」
  • 発表場所: 東京工業大学 大岡山キャンパス
• [学会発表] GI/G/1型マルコフ連鎖における定常分布の重負荷極限 (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村 達明, 増山 博之, 高橋 豊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島大学
• [学会発表] 多重クラス集団到着M/G/1待ち行列の重負荷極限 (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮脇 大, 増山 博之, 高橋 豊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島大学
• [学会発表] 多重クラス集団到着M/G/1待ち行列の重負荷極限 (2013)
  • 著者名/発表者名: 宮脇 大, 増山 博之, 高橋 豊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会 「OR横断若手の会」
  • 発表場所: 関西大学
• [学会発表] 再生型on-off到着過程を用いたインターネット・トラヒック同定 (2013)
  • 著者名/発表者名: 原 健三, 増山 博之, 笠原 正治, 高橋 豊
  • 学会等名: 電子情報通信学会 情報ネットワーク・ネットワークシステム合同研究会
  • 発表場所: 沖縄残波岬ロイヤルホテル
• [学会発表] GI/G/1型マルコフ連鎖の劣指数漸近特性の十分条件とその応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 増山 博之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] 重裾ランダム時刻で抽出された累積過程の裾漸近解析とその応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 増山 博之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 待ち行列研究部会(第233回)
  • 発表場所: 東京工業大学
• [備考] List of Publications (Refereed)
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/publications.html
• [備考] List of Oral Presentations (Non-refereed)
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/presentations.html
• [備考] List of Publications (Refereed)
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/publications.html
• [備考] List of Oral Presentations (Non-refereed)
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/presentations.html
• [備考] Publication list
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/publications.html
• [備考] List of Oral Presentations
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/presentations.html