| 研究課題/領域番号 |
24740003
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
岸本 崇 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (20372576)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 極小モデル理論 / アフィン代数多様体 / ユニポテント代数群作用 / affine ruledness / 極小モデル理論 (フランス) / affine ruledness (フランス) / ユニポテント代数群 (フランス) / del Pezzoファイブレーション / affine-uniruledness / affine-ruledness / 群作用 / log canonical threshold / minimal model program / Fano variety / del Pezzo fibration / log uniruled / France (Dijon) / unipotent group / affine cones / France (Grenoble) |
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| 研究成果の概要 |
代数幾何学で取り扱う代数多様体は大きく分けて，射影多様体とアフィン代数多様体の２つに分けられる．これら２つのクラスのうち射影多様体に関しては，交点数の理論を出発点として極小モデル理論という非常に有用な理論がある．一方，アフィン代数多様体については，代数的に可換環論的な視点から取り扱うことも可能であるが，それだけではなかなか内在的な幾何学的な性質を解析することは難しい．そこでアフィン代数多様体を射影多様体の中に埋め込んでおいてから，そこで極小モデル理論を適用して，もともとのアフィン代数多様体の構造を調べるという試みを行い，それに関連した結果を得ることができた．
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