| 研究課題/領域番号 |
24740007
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
和田 堅太郎 信州大学, 学術研究院理学系, 助教 (60583862)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 表現論 / Hecke 環 / Lie 環 / 量子群 / 複素鏡映群 / 組み合わせ論 / Hecke環 / 圏化 / Fock 空間 / 組合せ論 / Fock空間 |
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| 研究成果の概要 |
G(r,1,n)型の複素鏡映群に付随する巡回 Hecke 代数の準遺伝被覆である巡回 q-Schur 代数のモジュラー表現論について研究した。
本研究において，一般線形Lie代数のカレントLie代数のフィルター変形となっている変形カレントLie代数，及び，変形カレントLie代数の普遍包絡環のq-類似となる量子変形カレントLie代数を導入し，巡回 q-Schur 代数をその商代数として実現できることを示した（q=1の場合の巡回 q-Schur 代数は変形カレントLie代数の普遍包絡環の商代数となる)。さらに，変形カレントLie代数，及び，量子変形カレントLie代数の表現論の基礎付けを与えた。
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