| 研究課題/領域番号 |
24740008
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
木村 杏子 静岡大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (60572633)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 算術階数 / 射影次元 / 極小自由分解 / ベッチ数 / エッジイデアル / regularity / マッチング数 / Gorensteinイデアル |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題の目的は、多項式環のスクエアフリーな単項式イデアルの算術階数、およびそれを与えるup to radicalな生成元の構成と自由分解との関係の解明であった。高さ3のGorensteinイデアルの算術階数の決定（寺井直樹氏との共同研究）、stringやcycleという超グラフに付随するイデアルの算術階数の決定（Paolo Mantero氏との共同研究）が主な成果である。
また、エッジイデアルの極小自由分解に関する研究も、本研究課題の目的の一つであった。エッジイデアルのベッチ数の非消滅性に関する新たな十分条件を得るなど、種々の成果が得られた。
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