| 研究課題/領域番号 |
24740011
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
宮地 兵衛 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90362227)
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| 研究協力者 |
Chlouveraki Maria
Chuang Joseph
Fang Ming
Leclerc Bernard
Rouquier Raphael
Tan Kai Meng
桑原 敏郎
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 表現論 / 量子群 / Hecke環 / 準遺伝的多元環 / 圏化 / 導来同値 / ヘッケ環 / 結晶基底 / 導来圏 / Hochschild コホモロジー / 国際研究者交流(仏,英,米) / 国際情報交換(仏,英,米) / Schur algebras / categorification / Representation Theory / Quantum Groups / Fock spaces / Hecke algebras / 国際研究者交流(アメリカ,イギリス,中国) |
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| 研究成果の概要 |
100年程前に始まった表現論という数学がある。代数・幾何・解析といった様々な数学の寄与を受け、また逆に与えてきた。高校化学で最も重要なことの一つは、原子の概念であり、最小単位の意味で習う。表現論において対応するのは、単純対象である。加えて、高校化学において分子の概念もまた重要である。ある意味、表現論においてこの対応物は直既約射影対象である。所以は単純な対象から分かれないように拡大されたものだからだ。
先達の偉大な発見により研究課題ではこれら2種の対象は、2種類の柏原大域的基底と自然に解釈できる。これらの解釈に想を得て、我々はこれら2種の対象物の入れ替えの圏論的かつ自然な解釈を発見した。
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