| 研究課題/領域番号 |
24740013
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 福岡教育大学 (2013-2014)
大阪大学 (2012) |
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研究代表者 |
岡崎 亮太 福岡教育大学, 教育学部, 講師 (20624109)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Cellular 自由分解 / 離散モース理論 / 正則 CW 複体 / アフィン有向マトロイド / bounded complex / 多重次数付き加群 / 根基 / 組合せ論的可換代数 / 極小次数付き自由分解 / 有向マトロイド / CW 複体 / CW複体 |
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| 研究成果の概要 |
ボレル固定イデアル I の「Eliahou-Kervaire 自由分解」，「先行研究で得られた自由分解」の２つの分解について，I がコーエン=マコーレーならば，両者には閉球のセル分割が付随することを柳川浩二氏との共同研究で示した．両自由分解は離散モース理論を利用して構成することができ，本成果は，同理論で失われた幾何的情報を復元したと解釈できる．
また，多項式環上の多重次数付き加群 M について，「M の自由分解の構成」，「M の根基の定義，及び，既存の結果の拡張（V. Ene 氏と共同）」，「アフィン有向マトロイドイデアルのコーエン=マコーレー性の特徴付け（柳川浩二氏との共同）」等を行った．
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