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保型形式、代数多様体と岩澤理論の関係

研究課題

研究課題/領域番号 24740017
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関奈良女子大学

研究代表者

岡崎 武生  奈良女子大学, 自然科学系, 准教授 (80437334)

研究協力者 山内 卓也  鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (90432707)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワードNewform / GU(2,2) / Siegel Modular Form / Automorphic L-function / automorphic forms / 保型形式 / Siegel 3次元多様体 / theta 対応 / Hermite 保型形式 / 国際情報交換 / アメリカ, カナダ
研究成果の概要

符号(2,2)のユニタリー群上保型表現の関数等式を与え, 新形式理論を構築した. 新形式を固定する離散群として, ディーパラモジュラー群を定義した. 特に, 符号(2,2)のユニタリー群上の保型表現がジーゲル保型形式とテータ対応している場合, ディーパラモジュラー群で固定されるシャライカピリオドを持つことを示した. ジーゲル保型形式とのテータ対応と新形式理論を使うことにより, ファンーヒーメンとファン-ストラテンのジーゲル保型形式に関する予想も解決した.

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて 2015 2013

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Endoscopic lifts to the Siegel modular threefold related to Klein’s cubic threefold2013

    • 著者名/発表者名
      Takeo Okazaki, Takuya Yamauchi
    • 雑誌名

      American Journal of mathematics

      巻: 135 号: 1 ページ: 183-205

    • DOI

      10.1353/ajm.2013.0002

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] New form for GU(2,2)2015

    • 著者名/発表者名
      岡崎 武生
    • 学会等名
      RIMS研究集会「モジュラー形式と保型表現」
    • 発表場所
      RIMS
    • 年月日
      2015-02-05
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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