| 研究課題/領域番号 |
24740026
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
笹木 集夢 東海大学, 理学部, 講師 (60514453)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 代数学 / リー群の表現論 / 可視的作用 / スライス / カルタン分解 / 無重複表現 / 認容表現 / 球等質空間 / ケーリー型 / 非対称空間 / 正規実型 / 複素等質空間 / 球多様体 |
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| 研究成果の概要 |
複素等質空間における可視的作用の分類理論の構築を目指している．本研究では複素単純リー群のアフィン複素等質空間に対してコンパクト群が可視的に作用するためには等質空間が球的であることが必要十分であることを証明した．その中で，ケーリー型球等質空間に対するカルタン分解の一般化を与え，これにより各軌道と交叉する部分多様体を具体的に構成した．さらに，非コンパクトなエルミート対称空間が非管状型であることの特徴付けを，可視的作用の視点，その上の（スカラー型）正則離散系列表現の制限による認容性の視点，無重複性の視点で与えた．
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