| 研究課題/領域番号 |
24740028
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
三鍋 聡司 東京電機大学, 工学部, 准教授 (30455688)
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| 研究協力者 |
小西 由紀子 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30505649)
BERGSTÖM Jonas ストックホルム大学
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | モジュライ空間 / コホモロジー / 混合フロベニウス構造 / 齋藤構造 / 複素鏡映群 |
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| 研究成果の概要 |
点付きの安定リーマン面のモジュライ空間、特にそのコホモロジーの構造について研究した。このモジュライ空間のコホモロジーは、点の置換を考えることにより自然に対称群の線形表現となる。この構造に着目し、表現の指標を種数がゼロの場合、及び重み付きの点付きリーマン面のモジュライ空間の一種であるロゼフ・マニン空間について決定した。また、ロゼフ・マニン空間の種数１の場合の類似と考えられるモジュライ空間についても研究を行い、コホモロジーの指標公式を求めた。以上の内容と並行して、混合フロベニウス構造と量子コホモロジーに関する研究も行った。
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