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ハンドル体結び目と不変量

研究課題

研究課題/領域番号 24740037
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 幾何学
研究機関筑波大学

研究代表者

石井 敦  筑波大学, 数理物質系, 講師 (00531451)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード位相幾何学 / 結び目理論
研究成果の概要

ハンドル体絡み目とは、3次元球面に埋め込まれたハンドル体のことです。ハンドル体結び目は成分数1のハンドル体絡み目のことです。種数1のハンドル体結び目は通常の結び目に対応しています。つまり、ハンドル体結び目は結び目の自然な一般化になっています。本研究の研究成果は次にあげる通りです:multiple conjugation quandle と呼ばれる部分的に群の構造を持ったカンドルに対して(コ)ホモロジー理論が導入されました。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2015 2014 2012 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (2件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Handlebody-knot invariants derived from unimodular Hopf algebras2014

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii, Akira Masuoka
    • 雑誌名

      J. Knot Theory Ramifications

      巻: 23 号: 07 ページ: 1460001-1460024

    • DOI

      10.1142/s0218216514600013

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] An operator invariant for handlebody-knots2012

    • 著者名/発表者名
      Kai Ishihara, Atsushi Ishii
    • 雑誌名

      Fund. Math.

      巻: 217 号: 3 ページ: 233-247

    • DOI

      10.4064/fm217-3-3

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quandle cocycle invariants for spatial graphs and knotted handlebodies2012

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii, Masahide Iwakiri
    • 雑誌名

      Canad. J. Math.

      巻: 64 ページ: 102-122

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A table of genus two handlebody-knots up to six crossings2012

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii, Kengo Kishimoto, Hiromasa Moriuchi, Masaaki Suzuki
    • 雑誌名

      J. Knot Theory Ramifications

      巻: 21 号: 04 ページ: 1250035-1250035

    • DOI

      10.1142/s0218216511009893

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A finite type invariant of order at most 4 for genus 2 handlebody-knots is a constant map2012

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii, Kengo Kishimoto
    • 雑誌名

      Topology Appl.

      巻: 159 号: 4 ページ: 1115-1121

    • DOI

      10.1016/j.topol.2011.11.018

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] The skein index and Fox p-colorings2015

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii
    • 学会等名
      Knots and Manifolds
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2015-02-07
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Multiple conjugation quandles and handlebody-knots

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii
    • 学会等名
      2013 TAPU Workshop on Knot Theory and Related Topics, National Institute for Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Daejeon, Korea
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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