| 研究課題/領域番号 |
24740040
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
逆井 卓也 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (60451902)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | グラフホモロジー / ホモロジー同境 / モジュライ空間 / 位相幾何学 / 写像類群 |
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| 研究成果の概要 |
曲面のホモロジー同境群とそれに付随する（リー型の）グラフのリー代数の構造について，森田茂之氏と鈴木正明氏との共同研究により，リー代数のオイラー数を計算機を用いた大規模計算により調べ，階数が１１までの自由群の外部自己同型群について，一次独立な奇数次の有理ホモロジー類が大量に存在することを証明した．類似のリー代数についてもいくつかの結果が得られている．リー代数の構造そのものについても，シンプレクティック群の表現論を用いて次数６までの詳細な構造を決定した．ホモロジー同境群の構造については，無限小トレース準同型の定義の改良（G. Massuyeau 氏との共同研究）や高次元の場合の研究を行った．
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