離散群の相対的双曲構造と収束群作用

• 研究課題/領域番号: 24740045
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 尾國 新一 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (00549446)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 相対的双曲群 / 粗幾何 / 幾何学的群論 / 幾何学 / 粗幾何学

研究成果の概要

相対的双曲群とその周辺に関する研究を中心に行い、幾何学的群論的性質、力学系的性質、粗幾何学的性質、非可換幾何学的性質などを調べた。特に、相対的双曲群の境界について新しい定理を得た。これらの研究についていくつかの研究集会で講演を行い、また、論文として公表した。例えば、相対的双曲群の幾何学的群論的性質や力学系的性質について、松田能文氏および山形紗恵子氏との共著論文として公表し、また、粗幾何学的性質や非可換幾何学的性質について、深谷友宏氏との共著論文として公表した。

研究成果

• [雑誌論文] The coarse Baum-Connes conjecture for Busemann non-positively curved spaces (2016)
  • 著者名/発表者名: Tomohiro Fukaya, Shin-ichi Oguni
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Mathematics 巻: 56(1) 号: 1 ページ: 1-12
  • DOI: 10.1215/21562261-3445129
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Notes on relatively hyperbolic groups and relatively quasiconvex subgroups (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshifumi Matsuda, Shin-ichi Oguni, Saeko Yamagata
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 巻: 38(1) 号: 1 ページ: 99-123
  • DOI: 10.3836/tjm/1428412566
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Coronae of product spaces and the coarse Baum-Connes conjecture (2015)
  • 著者名/発表者名: Tomohiro Fukaya, Shin-ichi Oguni
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: 279 ページ: 201-233
  • DOI: 10.1016/j.aim.2015.01.022
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Coronae of relatively hyperbolic groups and coarse cohomologies (2015)
  • 著者名/発表者名: Tomohiro Fukaya, Shin-ichi Oguni
  • 雑誌名: Journal of Topology and Analysis 巻: online 号: 03 ページ: 1-44
  • DOI: 10.1142/s1793525316500151
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The universal relatively hyperbolic structure on a group and relative quasiconvexity for subgroups (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda, S. Oguni, S. Yamagata
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B 巻: 48 ページ: 73-93
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Cannon-Thurston maps for relatively hyperbolic groups (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoshifumi Matsuda; Shin-ichi Oguni
  • 雑誌名: Journal of Group Theory 巻: 17(1) 号: 1 ページ: 41-47
  • DOI: 10.1515/jgt-2013-0024
  • 査読あり
• [雑誌論文] C*-simplicity for groups with non-elementary convergence group actions (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshifumi Matsuda, Shin-ichi Oguni, Saeko Yamagata
  • 雑誌名: Houston Journal of Mathematics 巻: 39(4) ページ: 1291-1299
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dilatational equivalence classes, Novikov-Shubin type capacities of groups, and random walks (2013)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichi Oguni
  • 雑誌名: Noncommutative Geometry and Physics 巻: 3 ページ: 433-469
  • 査読あり
• [学会発表] Coronae of product spaces and the coarse Baum-Connes conjecture (2015)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichi Oguni
  • 学会等名: International Conference on Non-commutative Geometry and K-Theory
  • 発表場所: 重慶（中国）
  • 年月日: 2015-12-18
  • 国際学会
• [学会発表] 粗Baum-Connes予想と粗幾何 (2015)
  • 著者名/発表者名: 尾國新一
  • 学会等名: 広島幾何学研究集会2015
  • 発表場所: 広島大学（広島県・東広島市）
  • 年月日: 2015-10-07
• [学会発表] 粗Baum-Connes予想と粗代数的トポロジー (2014)
  • 著者名/発表者名: 尾國新一
  • 学会等名: 日本数学会2014年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 広島大学（広島県東広島市）
  • 年月日: 2014-09-25 – 2014-09-28
  • 招待講演
• [学会発表] Coarse Baum-Connes conjecture and coarse algebraic topology (2014)
  • 著者名/発表者名: 尾國 新一
  • 学会等名: Rigidity School, Tokyo 2013/2014
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] Coronae and coarse homologies (2013)
  • 著者名/発表者名: 尾國 新一
  • 学会等名: Metric geometry and analysis
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] On the coarse Baum-Connes conjecture (2013)
  • 著者名/発表者名: 尾國 新一
  • 学会等名: GEOQUANT 2013
  • 発表場所: ESI, Vienna, Austria
• [学会発表] The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups (2013)
  • 著者名/発表者名: 尾國 新一
  • 学会等名: China-Japan Conference on Noncommutative Geometry and K-Theory
  • 発表場所: Jilin University, Changchun, China
• [学会発表] The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
  • 著者名/発表者名: Shin-ichi Oguni
  • 学会等名: Geometric group theory and K-theory
  • 発表場所: 鳥羽シーサイドホテル
• [学会発表] The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
  • 著者名/発表者名: 尾國新一
  • 学会等名: 非可換幾何学と数理物理学２０１２
  • 発表場所: 慶應義塾大学
• [備考] 愛媛大学研究者総覧（尾國新一）
  • URL: http://kenqweb.office.ehime-u.ac.jp/Profiles/0010/0002335/profile.html
• [備考] 愛媛大学最先端研究紹介infinity（尾國新一）
  • URL: https://www.ehime-u.ac.jp/data_study/data_study-6025/