| 研究課題/領域番号 |
24740050
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福島大学 |
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研究代表者 |
中田 文憲 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (80467034)
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| 研究協力者 |
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00249799)
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
大橋 美佐 名古屋工業大学, 工学部, 准教授 (70710359)
松下 泰雄 滋賀県立大学, 名誉教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ツイスター理論 / 不定値計量 / 複素幾何学 / 波動方程式 / 微分幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
回転対称な不定値アインシュタイン-ワイル構造に関するツイスター対応を構成し、積分変換や波動方程式の理論との関連を発見した。また、ねじれたトッド-鎌田計量に関するツイスター対応の構成についても研究を進めている。
一方、他の専門家との共同によりG2幾何学に関する研究を開始し、めざましい成果が得られた。具体的にはG2幾何学におけるツイスター理論により、結合的グラスマン多様体の構造を特徴づけることに成功した。この理論は等径超曲面の理論と密接にかかわることが判明している。また、結合的グラスマン多様体の構造を調べる上で重要な写像を、ムービングフレームの手法により明快に記述することに成功した。
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