再埋蔵的視点から見た閉曲面上のグラフの１－交差埋め込みに関する研究

• 研究課題/領域番号: 24740056
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 鈴木 有祐 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10390402)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 1-平面グラフ / 1-交差埋め込み / 閉曲面 / 三角形分割 / 再埋蔵 / 最適1-平面グラフ / 四角形分割 / 二部グラフ / 外1-平面的グラフ / 線形時間アルゴリズム / グラフ

研究成果の概要

各辺高々一回の交差を許して平面に描画されたグラフを1-平面グラフ（もしくは閉曲面の1-交差埋め込み）という．我々は，これらのグラフの“埋め込み方”そのものから議論を行うことで，従来の研究結果とは一線を画すいくらかの成果を得ることに成功した．特に，オーストラリアのEades氏等との共同研究においてはローテーションが与えられたグラフに対する極大1-平面性の判定が線形時間で可能であることを証明した．また，向き付け不可能な閉曲面を三角形分割する最適1-平面グラフが存在しないことも証明した．

研究成果

• [雑誌論文] Relationship among triangulations, quadrangulations and optimal 1-planar graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenta Noguchi, Yusuke Suzuki
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 巻: 印刷中 号: 6 ページ: 1965-1972
  • DOI: 10.1007/s00373-015-1568-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Linear-Time Algorithm for Testing Outer-1-Planarity (2015)
  • 著者名/発表者名: Seok-Hee Hong, Peter Eades, Naoki Katoh, Giuseppe Liotta, Pascal Schweitzer, and Yusuke Suzuki
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 72 号: 4 ページ: 1033-1054
  • DOI: 10.1007/s00453-014-9890-8
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Linear Time Algorithm for Testing Maximal 1-planarity of Graphs with a Rotation System (2013)
  • 著者名/発表者名: Seok-Hee Hong, Peter Eades, Naoki Katoh, Giuseppe Liotta, Pascal Schweitzer, Yusuke Suzuki
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 513 ページ: 65-76
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2013.09.029
  • 査読あり
• [雑誌論文] On properties of maximal 1-planar graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: D. Hudac, T. Madaras, Y. Suzuki
  • 雑誌名: Discuss. Math. Graph Theory 巻: 32 号: 4 ページ: 737-747
  • DOI: 10.7151/dmgt.1639
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coloring Eulerian triangulations of the Klein bottle (2012)
  • 著者名/発表者名: D. Kral, B. Mohar, A. Nakamoto, O. Pangrac, Y. Suzuki
  • 雑誌名: Graphs Combin. 巻: 28 号: 4 ページ: 499-530
  • DOI: 10.1007/s00373-011-1063-9
  • 査読あり
• [学会発表] 最適1-交差埋め込みのK_7-マイナーについて (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 第27回位相幾何学的グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 横浜国立大学（みなとみらいキャンパス）
  • 年月日: 2015-11-14
• [学会発表] K_7-Minors in optimal 1-planar graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Suzuki
  • 学会等名: The Second Japan-Sino Symposium on Graph Theory, Combinatorics and Their Applications
  • 発表場所: Morito Memorial Hall(Tokyo University of Science)
  • 年月日: 2015-11-02
  • 国際学会
• [学会発表] Recent works on optimal 1-planar graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Suzuki
  • 学会等名: The 9th KIAS Combinatorics Workshop
  • 発表場所: Broom Vista (Korea)
  • 年月日: 2015-09-12
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] K_7-Minors in optimal 1-planar graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 離散数学とその応用研究集会2015
  • 発表場所: 熊本大学工学部百周年記念館
  • 年月日: 2015-08-23
• [学会発表] K_7-Minors in optimal 1-planar graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Suzuki
  • 学会等名: 8th Slovenian Conference on Graph Theory
  • 発表場所: Ramada Resort (Kranjska Gora, Slovenia)
  • 年月日: 2015-06-26
  • 国際学会
• [学会発表] 二部グラフ的1-planarグラフの辺数 (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木有祐
  • 学会等名: TGTセミナー
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2015-02-06
• [学会発表] Cube-contractions in 3-connected quadrangulations on surfaces
  • 著者名/発表者名: Yusuke Suzuki
  • 学会等名: The Sixth Workshop Graph Embeddings and Maps on Surfaces
  • 発表場所: Smolenice castle, Slovakia
• [学会発表] Cube-contractions in 3-connected quadrangulations
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 離散数学とその応用研究集会2013
  • 発表場所: 山形市保健センター・視聴覚室
• [学会発表] Cube-contractions in 3-connected quadrangulations
  • 著者名/発表者名: Yusuke Suzuki
  • 学会等名: The 25th Workshop on Topological Graph Theory in Yokohama
  • 発表場所: Yokohama National University
• [学会発表] 多面体的四角形分割に対する減少操作について
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学 瀬田キャンパス １号館
• [学会発表] 閉曲面上のグラフの生成定理について
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 第10回組合せ論若手研究集会
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス 14棟 創想館2階14-203番教室
  • 招待講演
• [学会発表] 多面体的四角形分割に対する縮小操作について
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 日本数学会2014年度会
  • 発表場所: 学習院大学 目白キャンパス
• [学会発表] 再埋蔵的視点から見たグラフの1-交差埋め込み
  • 著者名/発表者名: 鈴木 有祐
  • 学会等名: 日本数学会・秋季総合分科会・分科会特別講演
  • 発表場所: 九州大学
  • 招待講演
• [備考] YUSUKE SUZUKI
  • URL: http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~y-suzuki/