隠れマルコフモデルに対する統計計算手法の漸近的解析

• 研究課題/領域番号: 24740062
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 鎌谷 研吾 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (00569767)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: ベイズ統計 / モンテカルロ / 漸近理論 / 高次元解析 / 複雑モデル / 大規模データ / Markov chain / Bayesian Statistics / Monte Carlo / モンテカルロ法 / 数理統計学 / 確率過程 / 統計数理 / マルコフ連鎖 / ベイズ統計学 / 隠れマルコフモデル

研究成果の概要

隠れマルコフモデルのための逐次モンテカルロ法の解析と，高次元で有効なマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法の解析を行った．前者については，近年のホットトピックである高次元で有効な手法の提案，およびマルチレベルモンテカルロ法との組み合わせを行った．後者では高次元解析、とくに複雑なベイズモデルでの推定を可能にするモンテカルロ法を提案した．従来手法を大幅に改善することを数値的にも理論的にも示すことができた。

研究成果

• [国際共同研究] National University of Singapore(Singapore)
• [国際共同研究] University College of London(United Kingdom)
• [国際共同研究] Oak Ridge National Laboratory(米国)
• [雑誌論文] Hybrid multi-step estimators for stochastic differential equations based on sampled data (2015)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani and Masayuki Uchida
  • 雑誌名: Statistical Inference for Stochastic Processes 巻: 未定 号: 2 ページ: 0-0
  • DOI: 10.1007/s11203-014-9107-4
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The yuima project: A computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations. (2014)
  • 著者名/発表者名: Alexandre Brouste, Masaaki Fukasawa, Hideitsu Hino, Stefano M. Iacus, Kengo Kamatani, Yuta Koike, Hiroki Masuda, Ryosuke Nomura, Teppei Ogihara, Yasutaka Shimuzu, Masayuki Uchida, and Nakahiro Yoshida.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 57(4) ページ: 1-51
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic properties of Monte Carlo strategies for cumulative link model. (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 巻: 44(1) ページ: 1-23
  • NAID: 130004951124
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Yuima project : a computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations, journal of statistical software. (2014)
  • 著者名/発表者名: A. Brouste, M. Fukasawa, H. Hino, S. Iacus, K. Kamatani, Y. Koike, H. Masuda, R. Nomura, Y. Shimuzu, M. Uchida, and N. Yoshida.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Software 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local consistency of Markov chain Monte Carlo methods. (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 66 号: 1 ページ: 63-74
  • DOI: 10.1007/s10463-013-0403-3
  • NAID: 40019941027
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local degeneracy of markov chain monte carlo methods. (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 雑誌名: ESAIM: Probability and Statistics 巻: 印刷中 ページ: 713-725
  • DOI: 10.1051/ps/2014004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local weak consistency of Markov chain Monte Carlo methods with application to mixture model. (2013)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: 45 ページ: 103-123
  • NAID: 120005703633
  • 査読あり
• [雑誌論文] The order of degeneracy of markov chain monte carlo method (2013)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 巻: 43 ページ: 203-220
  • NAID: 130004696125
  • 査読あり
• [学会発表] High-dimensional asymptotic properties of Markov chain Monte Carlo methods for heavy-tailed target distributions (2016)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: Statistics for Stochastic Processes and Analysis of High Frequency Data V
  • 発表場所: University Pierre and Marie Curie (Paris 6), Paris, France
  • 年月日: 2016-03-23
  • 国際学会
• [学会発表] マルコフ連鎖のエルゴード性とregular variation (2016)
  • 著者名/発表者名: 鎌谷研吾
  • 学会等名: 日本統計学会春季集会
  • 発表場所: 東北大学川内南キャンパス, 仙台, 宮城
  • 年月日: 2016-03-05
• [学会発表] Markov chain Monte Carlo in high-dimension with heavy-tailed target probability distributions (2016)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: MCMski V
  • 発表場所: Lenzerheide, Switzerland
  • 年月日: 2016-01-05
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Efficient strategy for the Markov chain Monte Carlo in high-dimension and its implementation (2015)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: IASC-ARS
  • 発表場所: National University of Singapore, Singapore
  • 年月日: 2015-12-17
  • 国際学会
• [学会発表] On some ergodic properties of the MpCN algorithm (2015)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: ERCIM
  • 発表場所: University College London, London, United Kingdom
  • 年月日: 2015-12-12
  • 国際学会
• [学会発表] Efficient strategy of MCMC in high-dimension and its application to diffusion processes (2015)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques-X
  • 発表場所: ル・マン，フランス
  • 年月日: 2015-03-17 – 2015-03-20
  • 招待講演
• [学会発表] Hybrid multi-step estimators for stochastic differential equations based on sampled data (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: 7th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics
  • 発表場所: ピサ，イタリア
  • 年月日: 2014-12-06 – 2014-12-08
  • 招待講演
• [学会発表] Rate optimality of Random walk Metropolis algorithm in high-dimension with heavy-tailed target distribution (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: DynStoch 2014
  • 発表場所: ウォーリック，イギリス
  • 年月日: 2014-09-10 – 2014-09-12
  • 招待講演
• [学会発表] The order of degeneracy of Markov chain Monte Carlo Method (2014)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: IMS-APRM 2014
  • 発表場所: 台北，台湾
  • 年月日: 2014-06-29 – 2014-07-03
• [学会発表] Various order of degeneracies of Markov chain Monte Carlo for categorical data (2013)
  • 著者名/発表者名: Kengo Kamatani
  • 学会等名: the 29th European Meeting of Statisticians
  • 発表場所: Eotvos Lorand University, Budapest, Hungary
• [学会発表] 混合モデルのマルコフ連鎖モンテカルロ法の漸近理論 (2013)
  • 著者名/発表者名: 鎌谷研吾
  • 学会等名: 2013年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス（大阪府豊中市）
• [学会発表] Asymptotic properties of Monte Carlo strategies for cumulative link model (2012)
  • 著者名/発表者名: Kengo KAMATNI
  • 学会等名: ISBA 2012
  • 発表場所: 京都テルサ（京都府）
• [学会発表] Markov chain Monte Carlo methods for simple mixture model (2012)
  • 著者名/発表者名: Kengo KAMATANI
  • 学会等名: ISM-APRM 2012
  • 発表場所: つくば国際会議場（茨城県）
• [学会発表] Local consistency of MCMC and its application to cumulative link model (2012)
  • 著者名/発表者名: Kengo KAMATANI
  • 学会等名: Big MC
  • 発表場所: The Institute Henri Poincare (Paris, France)
• [学会発表] Efficient Monte Carlo Strategy for Simple Mixture Model (2012)
  • 著者名/発表者名: Kengo KAMATANI
  • 学会等名: Structure and uncertainty
  • 発表場所: University of Bristol (Bristol, UK)
• [備考] KAMATANI, Kengo
  • URL: http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/research/
• [備考] K. KAMATANI WEB
  • URL: http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/research/
• [備考] K. KAMATANI WEB - Osaka University
  • URL: http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/research/
• [備考] K. KAMATANI WEB
  • URL: http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/research/