| 研究課題/領域番号 |
24740086
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
岸本 展 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (90610072)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非線形分散型方程式 / 初期値問題 / 適切性 / 周期境界条件 / 無条件一意性 / 回転流体 / 組合せ論 / 初期値問題の適切性 / 非線形シュレディンガー方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では物理学や工学の諸分野において重要となる非線形分散型偏微分方程式の空間周期的な解の性質を調べた．特に，初期値問題の解の自然なクラスにおける一意性（無条件一意性）について研究し，多くの分散型方程式に適用できる証明の枠組みを与えるとともに，無条件一意性が未解決だったいくつかの具体的な問題に適用した．また，非線形シュレディンガー方程式や回転流体の方程式に対し，非線形相互作用の制御において重要と考えられる共鳴周波数間の相互作用を，組合せ論や初等整数論の技法を用いて解析した．
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