| 研究課題/領域番号 |
24740104
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
山川 大亮 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (20595847)
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| 研究協力者 |
齋藤 政彦
原岡 喜重
大島 利雄
廣惠 一希
BOALCH Philip
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 有理型接続 / 一般モノドロミー保存変形 / 一般モノドロミー保存変形方程式 / 有理型接続のモジュライ空間 / 一般モノドロミーデータのモジュライ空間 / 中島箙多様体 / Fourier-Laplace変換 / タウ関数 / 箙多様体 / Stokes係数 / 国際情報交換 / フランス / 分岐不確定特異点 |
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| 研究成果の概要 |
分岐不確定特異点を持つ有理型接続の枠付きモジュライ空間を複素シンプレクティック多様体として構成し、更に研究協力者のBoalchと共に、有理型接続のリンク付き局所一般モノドロミーデータをパラメータ付ける擬ハミルトン空間を単純レベルの場合に構成した。また研究協力者の廣惠と共に、一点で不分岐不確定特異点、他で確定特異点を持つ有理型接続のモジュライ空間が中島箙多様体と同型である事を示した。更にタウ関数がある意味で一般モノドロミー保存変形のハミルトニアンを与えている事を確認し、また有理型接続のFourier-Laplace変換が一般モノドロミー保存変形方程式を保つ事を示した。
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