| 研究課題/領域番号 |
24760064
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 武蔵野大学 (2015)
公立はこだて未来大学 (2012-2014) |
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研究代表者 |
田中 健一郎 武蔵野大学, 工学部, 准教授 (70610640)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Levy過程 / Kolmogorovの方程式 / 不等間隔FFT / Fractional FFT / Sinc-Gauss関数近似公式 / 分布関数 / Fourier変換 / Kolmogorvの前進方程式 / Sinc-Gaussサンプリング公式 / Kolmogorovの前進方程式 / 二重指数関数型（DE）公式 / DE-Sinc法 / Kolmogorovの前進/後退方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，確率過程の一種であるLevy過程に対し，その密度関数を解とするコルモゴロフの方程式に対する数値計算法を提案した．このためにFourier変換に基づいた数値計算法を構築した．具体的には，Fourier変換に対する二重指数関数型（DE）公式の不等間隔FFTによる高速化や，Sinc-Gauss関数近似公式に基づいた不定積分公式などを考案した．これらにより，FFTと同じオーダーの計算時間で高精度な数値解を得ることに成功した．
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