| 研究課題/領域番号 |
24760292
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
通信・ネットワーク工学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2013-2015)
新潟大学 (2012) |
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研究代表者 |
湯川 正裕 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (60462743)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | スパース最適化 / Lp準ノルム / LARS法 / ホモトピー法 / 非線形適応信号処理 / 凸射影 / OMP法 |
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| 研究成果の概要 |
Lp準ノルム（0<p<1）に基づく２つの最小２乗問題（Lp正則化最小２乗問題とLp制約付き最小２乗問題）の構造を研究した。まず、過剰決定系の場合を考察し、２つの問題の本質的な相違点を明らかにするとともに、スパース最適化に対する貪欲アルゴリズムとの関係を明らかにした。次に、圧縮センシングなどで注目されている劣決定系の場合を考察し、ある仮定の下、原点とスパース解（多数のゼロ成分を持つ解）を結ぶ連続な臨界点パスの存在性を理論的に証明した。最後に、得られた知見をスパース適応フィルタと再生核適応フィルタに応用し、その有効性を示した。
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