| 研究課題/領域番号 |
24840007
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
中島 誠 筑波大学, 数理物質系, 助教 (60635902)
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| 研究期間 (年度) |
2012-08-31 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 確率熱方程式 / 一意性 / 測度値確率過程 / ディレクティドポリマー / ランダム媒質 / SPDE / ランダム環境中の分枝ランダムウォーク |
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| 研究概要 |
1次元“臨界的”ランダム環境中の分枝ランダムウォークからランダム環境中のスーパーブラウン運動と呼ばれる測度値確率過程を構成した。またこの過程はある確率熱方程式を満たすことも突き止めた。特に有限測度を初期条件として持つような確率熱方程式の解の構成に成功した。確率熱方程式の解の一意性に関して現在様々な研究がなされているが、ランダム環境中のスーパーブラウン運動が満たす確率熱方程式の非負解の弱い意味での一意性も示した。
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