ファノ型多様体の研究

• 研究課題/領域番号: 24840009
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 權業 善範 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (70634210)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 対数的ファノ多様体 / 大域的F正則多様体 / 正標数上のMMP / ファノ多様体 / 正標数還元 / カラビ・ヤウ多様体 / 大域的F分解多様体

研究概要

ファノ型多様体の研究として、この研究費の期間中に、反標準環を用いた特徴付け(Paolo Casciniとの共同研究)、標数11以上の大域的F-正則三様体とよばれるファノ型多様体のF特異点論的対応物の有理鎖連結性(Zhiyuan Li, Zsolt Patakfalvi, Karl Schwede, Hiromu Tanaka, Hong R. Zongとの共同研究), 曲面の場合の大域的F分解型多様体の対数的カラビ・ヤウ性 (Shunsuke Tkagiとの共同研究)、曲面のF正則性の標数の一様有界性(Paolo Cascini, Karl Schwedeとの共同研究)の結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Log pluricanonical representations and the abundance conjecture (2014)
  • 著者名/発表者名: Osamu Fujino, and Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Compositio Math 巻: 150, No.4 ページ: 593-620
• [雑誌論文] On log canonical rings (2013)
  • 著者名/発表者名: Osamu Fujino, and Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Kawamata 60 proceedings 巻: (preprint, to appear)
• [雑誌論文] On the anti-canonical ring and varieties of Fano type (2013)
  • 著者名/発表者名: Paolo Cascini, and Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Saitama Math. J 巻: Vol.30 ページ: 27-38
• [雑誌論文] On the anti-canonical ring and varieties of Fano type (2013)
  • 著者名/発表者名: Paolo Cascini, Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Saitama Math. J. 巻: 30
  • 査読あり
• [雑誌論文] Abundance theorem for numerically trivial log canonical divisors of semi-log canonical pairs (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: J. Algebraic Geom. 巻: 22 号: 3 ページ: 549-564
  • DOI: 10.1090/s1056-3911-2012-00593-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reduction maps and minimal model theory (2012)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo and Brian Lehmann
  • 雑誌名: Compositio Math. 巻: 149, No.2 号: 2 ページ: 295-308
  • DOI: 10.1112/s0010437x12000553
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizaton of varieties of Fano type via singularities of Cox rings
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo, Shinnosuke Okawa, Akiyoshi Sannai, and Shunsuke Takagi
  • 雑誌名: J. Algebraic Geom 巻: (to appear)
• [雑誌論文] On images of weak Fano manifolds II
  • 著者名/発表者名: Osamu Fujino, and Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Proceedings of the conference Algebraic and Complex Geometry in honor of Professor Hulek's sixtieth birthday- 巻: (to appear)
• [雑誌論文] On the moduli ivisors of lc-trivial fibrations
  • 著者名/発表者名: Osamu Fujino, and Yoshinori Gongyo
  • 雑誌名: Ann. Inst. Fourier 巻: (to appear)
• [学会発表] On log canonical rings (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: 第26回可換環セミナー
  • 発表場所: 北海道
  • 招待講演
• [学会発表] On characterizations of log Fano varieties (2013)
  • 学会等名: 埼玉大学代数幾何セミナー
  • 年月日: 2013-10-30
• [学会発表] On the moduli b-divisors of lc-trivial fibrations (2013)
  • 学会等名: Workshop on birational geometry
  • 発表場所: the University of Tokyo
  • 年月日: 2013-01-18
• [学会発表] "One approach to the abundance conjecture" & "Finiteness of log pluri-canonical representations" (2013)
  • 学会等名: KAIST
  • 発表場所: Korea
• [学会発表] On characterizations of log Fano varieties (2013)
  • 学会等名: Classification of Algebraic Varieties and related topics
  • 発表場所: Cetraro, Italy
• [学会発表] On varieties of Fano type and anti-canonical rings (2013)
  • 学会等名: Conference on Moduli and Birational Geometry IV
  • 発表場所: POSTECH, Korea
• [学会発表] Surface of globally F-split type (2013)
  • 学会等名: Complex Geometry
  • 発表場所: IMS, Singapore
• [学会発表] Finiteness of log pluricanonical representations (2013)
  • 学会等名: Workshop on Algebaraic Geometry, Edge days
  • 発表場所: Edinburgh, UK.
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2013)
  • 学会等名: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 発表場所: Germany, Complex Algebraic Geometry
• [学会発表] Surface of globally F-split type (2013)
  • 学会等名: Workshop in Algebraic Geometry London
  • 発表場所: Imperial College London, UK.
• [学会発表] On varieties of globally F-regular and F-split type (2013)
  • 学会等名: Workshop : Characteristic p methods in Algebraic Geometry, London
  • 発表場所: Imperial College London, UK.
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2013)
  • 学会等名: Higher Dimensional Algebraic Geometry
  • 発表場所: National Taiwan University, 台北, 台湾
• [学会発表] On characterizations of log Fano varieties (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: 埼玉大学代数幾何セミナー
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 招待講演
• [学会発表] On characterizations of log Fano varieties (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Classification of Algebraic Varieties and related topics
  • 発表場所: Cetraro
  • 招待講演
• [学会発表] Finiteness of log pluricanonical representations (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Workshop on Algebaraic Geometry, Edge days
  • 発表場所: Edinburgh
  • 招待講演
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Complex Algebraic Geometry
  • 発表場所: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Germany
  • 招待講演
• [学会発表] Surface of globally F-split type (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Workshop in Algebraic Geometry London
  • 発表場所: Imperial College London
  • 招待講演
• [学会発表] On varieties of globally F-regular and F-split type (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Workshop: Characteristic p methods in Algebraic Geometry,
  • 発表場所: Imperial College London
  • 招待講演
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Higher Dimensional Algebraic Geometry
  • 発表場所: 台湾国立大学
  • 招待講演
• [学会発表] On varieties of globally F-regular and F-split type (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Workshop: Characteristic p methods in Algebraic Geometry
  • 発表場所: Imperial College London
  • 招待講演
• [学会発表] Surface of F-split type (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Workshop in Algebraic Geometry London
  • 発表場所: Imperial College London
  • 招待講演
• [学会発表] On varieties of globally F-regular type (2012)
  • 学会等名: Cambridge Algebraic Geometry Seminer
  • 年月日: 2012-11-28
• [学会発表] On the moduli b-divisors of lc-trivial fibrations (2012)
  • 学会等名: 東京大学代数幾何セミナー
  • 年月日: 2012-10-15
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2012)
  • 学会等名: Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry Freiburg-Nancy-Strasbourg
  • 発表場所: Strasbourg, France
  • 年月日: 2012-10-08
• [学会発表] Finiteness of log pluricanonical representations (2012)
  • 学会等名: workshop on the abundance conjecture
  • 発表場所: Toulouse, France
  • 年月日: 2012-10-02
• [学会発表] Remarks on the non-vanishing conjecture (2012)
  • 学会等名: 日大特異点セミナー
  • 発表場所: 日大
  • 年月日: 2012-09-24
• [学会発表] 対数的多重標準表現とアバンダンス (2012)
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季代数学分科会特別講演
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-21
• [学会発表] The abundance conjecture for slc pairs and its applications (2012)
  • 学会等名: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 発表場所: Germany, Komplexe Analysis
  • 年月日: 2012-09-06
• [学会発表] Log pluricanonical representations and abundance conjeceture (2012)
  • 学会等名: POSTECH Algebraic Geometry Seminar
  • 年月日: 2012-05-04
• [学会発表] Remarks on the non-vanishing conjecture (2012)
  • 学会等名: Korea-Japan Joint Conference in Algebraic Geometry
  • 発表場所: Gunsan
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2012)
  • 学会等名: Workshop on Moduli and Birational Geometry
  • 発表場所: Busan
• [学会発表] On varieties of globally F-regular type (2012)
  • 学会等名: 高次元双有理幾何の周辺
  • 発表場所: RIMS
• [学会発表] Characterization of varieties of Fano type via singularities of Cox rings (2012)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Joint Seminar in Algebraic and Complex Geometry Freiburg-Nancy-Strasbourg
  • 発表場所: Strasbourg
  • 招待講演
• [学会発表] On varieties of globally F-regular type (2012)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Gongyo
  • 学会等名: Cambridge Algebraic Geometry Seminar
  • 発表場所: Cambridge
  • 招待講演
• [備考]
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~gongy
• [備考] Yoshinor Gongyo's webpage
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~gongyo
• [備考] Y. Gongyo's webpage
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~gongyo/