| 研究課題/領域番号 |
24840030
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 群馬工業高等専門学校 (2013)
広島大学 (2012) |
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研究代表者 |
清水 理佳 群馬工業高等専門学校, その他部局等, 助教 (40638764)
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| 研究期間 (年度) |
2012-08-31 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ひずみ度 / 領域交差交換 / ひずみ多項式 / 既約度 / 結び目図式 / 結び目射影図 / 領域結び目解消数 / 半ひねりスプライス / 平面曲線 |
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| 研究概要 |
結び目の図式に対して, ひずみ度行列という行列を定義した. ひずみ度行列とはひずみ多項式よりも多くの情報をもつものである. ひずみ度行列は球面上の向き付けられた結び目図式を, 鏡像を除いて一意に表すということを示した.
共同研究により, 空間グラフの図式における領域交差交換による交差交換の実現の条件を求めた.
結び目射影図の既約性についても調べた. 結び目射影図に対して既約度という概念を導入し, 任意の結び目射影図は既約度が４以下であるということを示した.
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