保型表現のリフトとＬ函数

• 研究課題/領域番号: 24840033
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 山名 俊介 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (50633301)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 保型表現 / L函数 / 周期 / リフティング / Eisenstein級数 / テータリフト / Gross-Prasad予想 / regularization / 保型形式 / 跡公式 / distinghuished表現 / 被覆群

研究概要

テータリフトが消えないための必要十分条件を与えた. 様々な保型形式の周期に対してregularized周期を構成し, 一般線形群のテンソル積L函数の積分表示の一般化, 二次拡大E/Fに対して,　GL(n,F)-distinghuishedなGL(n,E)の留数的保型表現を特徴付け, ユニタリ群やメタプレクティック群の直積群の生成的保型表現のGross-Prasad周期が消えないための必要条件を与えた. 三重交代積L函数が極を持つGL(6)の尖点的保型表現を特徴付け, 一般線形群の二重対称積L函数の積分表示の理論も整備し, その極を一般線形群の二重被覆群の例外表現に関する周期により特徴付けた.

研究成果

• [雑誌論文] Symplectic periods of the continuous spectrum of GL(2n) (2014)
  • 著者名/発表者名: Shunsuke Yamana
  • 雑誌名: Annales de l'institute Fourier 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] L-functions and theta correspondence for classical groups (2014)
  • 著者名/発表者名: Shunsuke Yamana
  • 雑誌名: Inventiones Mathematicae 巻: 印刷中 号: 3 ページ: 651-732
  • DOI: 10.1007/s00222-013-0476-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Periods of automorphic forms: the case of (GL(n+1)×GL(n),GL(n)) (2014)
  • 著者名/発表者名: Atsushi Ichino, Shunsuke Yamana
  • 雑誌名: Compositio Mathematica 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Siegel-Weil formula for quaternionic unitary groups (2013)
  • 著者名/発表者名: S Yamana
  • 雑誌名: American Journal of Mathematics 巻: 135 ページ: 1383-1432
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Siegel-Weil formula for unitary groups (2013)
  • 著者名/発表者名: S Yamana
  • 雑誌名: Pacific Journal of Mathematics 巻: 264 ページ: 235-257
  • 査読あり
• [雑誌論文] An explicit formula for Fourier coefficients of Eisenstein series attached to lattices (2013)
  • 著者名/発表者名: S Yamana
  • 雑誌名: Ramanujan Journal of Mathematics 巻: 31 ページ: 315-352
  • 査読あり
• [雑誌論文] Periods of automorphic forms: The case (GL(n,E),GL(n,F)) (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: 第8回福岡整数論集会報告集 巻: 8 ページ: 47-56
• [雑誌論文] The Siegel-Weil formula for unitary groups (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: Pacific Journal of Mathematics 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symplectic periods of the continuous spectrum of GL(2n) (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: Annales de l'institute Fourier 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] An explicit formula for Fourier coefficients of Eisenstein series attached (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: Ramanujan Journal of Mathematics 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] GL(2n)の保型形式のシンプレクティック周期 (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: 第7回福岡整数論集会報告集 巻: 印刷中
• [雑誌論文] Periods of automorphic forms: the case of (U(n+1)×U(n),U(n)) (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: 数理解析研究所考究録 巻: 印刷中
• [雑誌論文] 四元数ユニタリ群のテータリフトとL函数 (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 雑誌名: 第17回早稲田大学整数論研究集会報告集 巻: 印刷中
• [雑誌論文] Symplectic periods of the continuous spectrum of GL(2n)
  • 著者名/発表者名: S Yamana
  • 雑誌名: Annales de l'institute Fourier 巻: (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] L-functions and theta correspondence for classical groups
  • 著者名/発表者名: S Yamana
  • 雑誌名: Inventiones Mathematicae 巻: (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Periods of automorphic forms : the case of (GL(n+1) ×GL(n), GL(n))
  • 著者名/発表者名: S Yamana, and A Ichino
  • 雑誌名: Compositio Mathematica 巻: (掲載予定)
  • 査読あり
• [学会発表] Residual spectrum of GL(n,E) distinguished by GL(n,F) for a quadratic extension E/F (2014)
  • 学会等名: ヘブライ大学Kazhdan数論セミナー
  • 発表場所: ヘブライ大学
• [学会発表] Residual distinguished spectrum of general linear groups (2014)
  • 学会等名: ベン・グリオン大学保型形式セミナー
  • 発表場所: ベン・グリオン大学
• [学会発表] Residual spectrum of GL(n,E) distinguished by GL(n,F) for a quadratic extension E/F (2014)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: ヘブライ大学セミナー
  • 発表場所: ヘブライ大学
• [学会発表] Residual spectrum of GL(n,E) distinguished by GL(n,F) for a quadratic extension E/F (2014)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: ベン・グリオン大学保型形式セミナー
  • 発表場所: ベン・グリオン大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (U(n+1)×U(n), U(n)) (2013)
  • 学会等名: RIMS研究集会
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (GL(n+1) × GL(n), GL(n)) (2013)
  • 学会等名: Seminaire Groupes Reductifs et Formes Automorphes
  • 発表場所: パリ7大学
• [学会発表] Sp(2n)-distinguished representations of GL(2n) (2013)
  • 学会等名: Workshop on H-distinction and RLLC
  • 発表場所: 岡山大学
• [学会発表] 四元数ユニタリ群のテータリフトとL函数 (2013)
  • 学会等名: 第17回早稲田大学整数論集会
  • 発表場所: 早稲田大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (GL(n+1)×GL(n), GL(n)) (2013)
  • 学会等名: 九大整数論集会
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence (2013)
  • 学会等名: The Pacific Rim Mathematical Association Congress
  • 発表場所: 上海交通大学
• [学会発表] The Siegel-Weil formula for unitary groups over skew fields (2013)
  • 学会等名: 第12回広島仙台整数論研究集会
  • 発表場所: 広島大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence, The Pan Asian Number Theory Conference (2013)
  • 学会等名: Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (GL(n,E), GL(n,F)) (2013)
  • 学会等名: 第8回福岡数論研究集会
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence (2013)
  • 学会等名: コロンビア大学整数論セミナー
  • 発表場所: コロンビア大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on GL(n+1)×GL(n) (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: Automorphic Functions and Arithmetic Geometry: A symposium for Prof. L. Lafforgue's visit
  • 発表場所: 九州大学
  • 招待講演
• [学会発表] The Siegel-Weil formula for unitary groups over skew fields (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 広島仙台整数論研究集会
  • 発表場所: 広島大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: The Pan Asian Number Theory Conference
  • 発表場所: Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics
  • 招待講演
• [学会発表] Periods of automorphic forms: The case (GL(n,E),GL(n,F)) (2013)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 第8回福岡整数論集会
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (GL(n+1)×GL(n), GL(n)) (2012)
  • 学会等名: 第15回整数論オータムワークショップ
  • 発表場所: 白馬ハイマウントホテル
• [学会発表] 保型形式のL函数 (2012)
  • 学会等名: 金沢大学談話会
  • 発表場所: 金沢大学
• [学会発表] 保型形式のリフトと周期とL函数 (2012)
  • 学会等名: 名古屋大学解析数論セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence (2012)
  • 学会等名: NumberTheorySeminar
  • 発表場所: Morningside Center of Mathematics
• [学会発表] Periods of automorphic forms on (GL(n+1)×GL(n), GL(n)) (2012)
  • 学会等名: 精華大学整数論セミナー
  • 発表場所: 精華大学
• [学会発表] Symplectic periods of automorphic forms on GL(2n}
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 京都整数論集会
  • 発表場所: 京都大学
  • 招待講演
• [学会発表] Periods of automorphic forms on GL(n+1)×GL(n)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 第15回整数論オータムワークショップ
  • 発表場所: 白馬ハイマウントホテル
  • 招待講演
• [学会発表] 保型形式のL函数
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 金沢大学談話会
  • 発表場所: 金沢大学
  • 招待講演
• [学会発表] 保型形式の周期とL函数とリフティング
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 名古屋大学解析数論セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
• [学会発表] L-functions and theta correspondence
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: Number Theory Seminar
  • 発表場所: Morningside center of mathematics
  • 招待講演
• [学会発表] Periods of automorphic forms on GL(n+1)×GL(n)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 精華大学整数論セミナー
  • 発表場所: 精華大学
  • 招待講演
• [学会発表] Periods of automorphic forms: the case of U(n+1)×U(n)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: RIMS研究集会
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] Periods of automorphic forms on GL(n+1)×GL(n)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: Seminaire Groupes Reductifs et Formes Automorphes
  • 発表場所: パリ7大学
  • 招待講演
• [学会発表] Sp(2n)-distinguished representations of GL(2n)
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 岡山大学ワークショップ
  • 発表場所: 岡山大学
  • 招待講演
• [学会発表] 四元数ユニタリ群のテータリフトとL函数
  • 著者名/発表者名: 山名俊介
  • 学会等名: 第17回早稲田大学整数論研究集会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 招待講演