アメーバ運動に関連する自由境界問題の進行領域解

• 研究課題/領域番号: 24840039
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 物部 治徳 明治大学, 公私立大学の部局等, 研究員 (20635809)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 自由境界問題 / 進行波解 / 細胞運動

研究成果の概要

本研究では, 細胞運動に関連した自由境界問題を扱い, 進行波解(一定の形状、速度で動く解)の多重存在を確認した. この結果は, 細胞が一定の形状と速度で動いている様子を表すものがモデルで確認できることを意味する. このような運動はケラトサイトなどに観察される. 同様に, 定常解の存在を確認し, 解は球対称で２つのみであることを確認した. この結果は十分時間がたったとき, 細胞の形状は適当な大きさの円板に近づくを意味する. なお, 本研究で扱った自由境界問題を計算機で表現しようと, 反応拡散系近似を試みたが困難であった. そこで, 反応拡散系近似の理論拡張を行い一定の成果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Multiple existence of traveling waves of a free boundary problem describing cell motility (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Monobe and H. Ninomiya:
  • 雑誌名: Discrete and continuous dynamical systems. Ser. B 巻: 19 号: 3 ページ: 789-799
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2014.19.789
  • 査読あり
• [学会発表] ある2次元自由境界問題の凸形状を持つ進行波解の多重存在について (2014)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: 2014 年度応用数学合同研究会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2014-12-18 – 2014-12-20
• [学会発表] On traveling wave solutions for a free bound- ary problem related to cell motility (2014)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: 2nd Slovak-Japan Conference on Ap- plied Mathematics 2014
  • 発表場所: Slovakia
  • 年月日: 2014-09-14 – 2014-09-18
• [学会発表] 細胞運動に関連する自由境界問題の理論解析 (2014)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: ヒト細胞・ 筋肉・臓器の幾何学的及び力学的解明とモデル化
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2014-02-26 – 2014-02-28
  • 招待講演
• [学会発表] 細胞運動に関連する自由境界問題の理論解析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: さいたま数理解析セミ ナー
  • 発表場所: 大宮ソニックシティ
  • 年月日: 2013-12-25
  • 招待講演
• [学会発表] ある自由境界問題に対する進行波解の多重存在 (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: 日本数学 会 2013 年秋季総合分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-24 – 2013-09-27
• [学会発表] A free boundary problem describing cell motility (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: One Forum, Two Cities 2013: Aspect of Nonlinear PDEs
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2013-09-17 – 2013-09-20
  • 招待講演
• [学会発表] 細胞運動に関連する自由境界問題 (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: さいたま数理解析セミ ナー
  • 発表場所: 大宮ソニックシティ
  • 招待講演
• [学会発表] ある自由境界問題に対する進行波解の多重存在 (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: 日本数学2013年秋季総合分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
• [学会発表] A free boundary problem describing cell motility (2013)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: One Forum, Two Cities 2013
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 招待講演
• [学会発表] ある異方性を持つ自由境界問題の進行領域解について (2012)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: 第 3 回移流と拡散の数理
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 招待講演
• [学会発表] On a free boundary problem related to amoeboid motion (2012)
  • 著者名/発表者名: 物部治徳
  • 学会等名: Math.-Colloquium
  • 発表場所: Worcester Polytechnic Institute University (Boston)
  • 招待講演