| 研究課題/領域番号 |
24H00180
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
戸田 幸伸 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (20503882)
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| 研究分担者 |
伊藤 由佳理 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (70285089)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別教授 (90126037)
金城 翼 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90982778)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
46,930千円 (直接経費: 36,100千円、間接経費: 10,830千円)
2025年度: 9,360千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 2,160千円)
2024年度: 10,270千円 (直接経費: 7,900千円、間接経費: 2,370千円)
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| キーワード | Donaldson-Thomas不変量 / 連接層の導来圏 / 導来代数幾何学 / 幾何的ラングランズ対応 / Higgs束 / 双有理幾何学 / McKay対応 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
３次元カラビヤウ多様体上の安定層を数え上げるDonaldson-Thomas不変量を圏論化する「DT圏」の概念を導入し、種々の基礎理論を確立させる。特に、通常のDT理論において重要な役割を果たした壁越え公式を圏論化する「圏論的壁越え公式」を確立し、DT理論の様々な性質の圏論的な由来を明らかにする。これら圏論的DT理論の研究を通じて数え上げ幾何学と周辺領域、特に双有理幾何学・幾何的表現論・古典的モジュライ理論との新たな関係を見出し、相互発展を目指す。研究分担者と協力して国際研究会議などを開催することで、圏論的DT理論を国際的かつ学際的に発展させることを目指す。
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