アインシュタイン方程式の幾何学-理論物理学と重力波天文学との邂逅-

• 研究課題/領域番号: 24H00183
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 山田 澄生 学習院大学, 理学部, 教授 (90396416)
• 研究分担者: 白水 徹也 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10282716) ; 服部 広大 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (30586087) ; 伊形 尚久 学習院大学, 理学部, 助教 (40711487) ; 儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授 (70144110) ; 小野寺 有紹 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70614999) ; 安東 正樹 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (90313197) ; 高津 飛鳥 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (90623554)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 46,930千円 (直接経費: 36,100千円、間接経費: 10,830千円); 2024年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
• キーワード: 一般相対性理論 / 重力波天文学 / 調和写像 / 高次元重力ソリトン / ADM理論

研究開始時の研究の概要

近年、強重力場の理解が物理学と天文学において急速に進んだことを鑑みて時空の幾何学的構造に関して数学的な厳密性をもったローレンツ幾何学を新たに構築する。具体的な計画として、(A) 星（地球、恒星、中性子星）、事象の地平線（ブラックホール）、光子球の形状の定量的な幾何解析、(B) 5次元ソリトン時空と4次元重力インスタントンの構成法とその大域的構造の決定、(C) 最適輸送問題を用いたペンローズの特異点定理の再構成、という3本柱の元で、偏微分方程式、宇宙論、重力波天文学という多角的なアプローチのもとでローレンツ幾何学に関する先鋭性をもった研究を進める。