| 研究課題/領域番号 |
24K00519
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
星 明考 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50434262)
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| 研究分担者 |
山崎 愛一 京都大学, 理学研究科, 准教授 (10283590)
木田 雅成 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (20272057)
岡田 拓三 九州大学, 数理学研究院, 教授 (20547012)
安田 健彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30507166)
山木 壱彦 東北大学, 理学研究科, 教授 (80402973)
下元 数馬 東京工業大学, 理学院, 教授 (70588780)
小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90332824)
橋詰 健太 新潟大学, 自然科学系, 助教 (40934211)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
9,230千円 (直接経費: 7,100千円、間接経費: 2,130千円)
2026年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2025年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2024年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
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| キーワード | 代数的トーラス / ハッセ・ノルム原理 / 有理性問題 / 双有理不変量 / 不分岐コホモロジー群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ネーター問題を一般化し，体の拡大と有限群の整数表現に付随した乗法的作用である半単項式作用による不変体の有理性問題を研究し，以下の(1)から(3)の研究を発展させる：
(1) 代数的トーラスの有理性問題と双有理不変量H^1(k,Pic X^-)の計算とその数論への応用―ハッセ・ノルム原理と弱近似定理と玉河数の計算―；
(2) 半単項式作用による不変体の有理性問題と双有理分類―代数的トーラスとSeveri-Brauer多様体と2次形式の交わりを例に―；
(3) 不分岐コホモロジー群などの双有理不変量と代数多様体の有理性問題―代数多様体の種々の有理性と整数ホッジ予想の反例―．
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