組合せ的変異理論から見る旗多様体のトーリック退化の探究

• 研究課題/領域番号: 24K00521
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 東谷 章弘 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (60723385)
• 研究分担者: 藤田 直樹 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (40866357)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,460千円 (直接経費: 14,200千円、間接経費: 4,260千円); 2028年度: 6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円); 2027年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2026年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2025年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2024年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
• キーワード: 組合せ的変異 / 旗多様体 / グラスマン多様体 / Newton-Okounkov凸体 / 超ポテンシャル

研究開始時の研究の概要

“ 変異”(mutation) の概念は，様々な文脈で登場する重要な概念として広く認識されており，格子多面体に対する“ 組合せ的変異”(combinatorial mutation) の概念も，ミラー対称性の文脈から導入された．一方で，旗多様体のトーリック退化は，旗多様体（やその類似物）の性質を導くことが可能な場合があり，さらに昨今ではミラー対称性からの動機もあり，トーリック退化の構成や分類の重要性は年々高まっている．そこで本研究課題では，組合せ的変異の理論を，旗多様体のトーリック退化の構成／分類理論に適用することで，新たな理論の構築と枠組みの提供を目指す．