ホモトピー論・場の理論・テンソルネットワークの三位一体

• 研究課題/領域番号: 24K00522
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山下 真由子 京都大学, 理学研究科, 准教授 (30866249)
• 研究分担者: 大森 寛太郎 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (20913883)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円); 2028年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2027年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2026年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2025年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2024年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
• キーワード: 数理物理学 / ホモトピー論 / 代数トポロジー / 場の理論 / テンソルネットワーク

研究開始時の研究の概要

本研究は、純粋数学におけるホモトピー論を基本的な立ち位置とした上で、ホモトピー論と、場の理論（理論物理学）、テンソルネットワーク（理論物理学・情報学）の三位一体を目指す研究である。構想の全体像は(1)ホモトピー論と場の理論を結ぶ橋を架けること、(2)ホモトピー論とテンソルネットワークを結ぶ橋を架けること、(3)3つの理論の三位一体をホモトピー論へ還元させること、の3つに大きく分かれる。