佐々木多様体上のHiggs束の展開と関連する幾何構造

• 研究課題/領域番号: 24K00524
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 糟谷 久矢 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80712611)
• 研究分担者: 松本 佳彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00710625) ; 後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30252571) ; 橋本 義規 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60836485)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,850千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 4,350千円); 2028年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2027年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2026年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2025年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2024年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
• キーワード: 佐々木多様体 / Higgs束

研究開始時の研究の概要

コンパクト佐々木多様体上のHiggs束の理論をさらに発展させ, コンパクトケーラー多 様体のアナロジーの範疇を超えた豊かな理論を導く。 佐々木ーアインシュタイン計量から着想を得たアプローチによりコンパクト佐々木多様体上の調和束や安定Basic束の具体的構成および、得られている理論を起点にして佐々木幾何学から派生する幾何構造に関する小林-Hitchin対応や非可換Hodge対応を確立する。