位相的漸化式, 量子曲線とリサージェンス理論

• 研究課題/領域番号: 24K00525
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 岩木 耕平 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00750598)
• 研究分担者: 神本 晋吾 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 講師 (10636260) ; 大須賀 けん斗 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員 (60972651)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円); 2028年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2027年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2026年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2025年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2024年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
• キーワード: 位相的漸化式 / 量子曲線 / リサージェンス理論 / 完全WKB解析

研究開始時の研究の概要

近年、物理学の密接な関係性が数学の研究を発展させる１つの要因になっている。本研究では、物理学における行列模型の研究過程で発見された 「位相的漸化式」 や 「量子曲線」 と呼ばれる概念に着目し、その数学的な構造の解明に取り組む。特に、数学における 「発散級数の総和法、およびリサージェンス理論」 を通じて、物理模型における 「非摂動効果」 を解析する手法の確立を目指す。