ランダム力学系・非自励力学系、写像半群の力学系とフラクタル幾何学の研究

• 研究課題/領域番号: 24K00526
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
• 研究分担者: 佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794) ; 上原 崇人 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 准教授 (40613261) ; 渡邉 天鵬 中部大学, 創発学術院, 特任助教 (50913282) ; 井上 友喜 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (60253316) ; 矢野 孝次 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80467646) ; イェーリッシュ ヨハネス 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (90741869)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,460千円 (直接経費: 14,200千円、間接経費: 4,260千円); 2028年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2027年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2026年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2025年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2024年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
• キーワード: 力学系 / ランダム力学系 / 複素力学系 / フラクタル / エルゴード理論

研究開始時の研究の概要

力学系、つまり状態が規則に従って時間とともに変化していくシステム（力学系）において、その規則がランダムに変化したり、ノイズが加わるようなシステム（ランダム力学系）を考える。自然界や実社会には多くのランダム項があるために、ランダム力学系を考えることは非常に重要である。ランダム性またはノイズによる効果、新しい現象の発見を追求し、そのメカニズムに迫っていく。また、極限状態などに現れるフラクタル図形も研究する。