| 研究課題/領域番号 |
24K00528
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
辻本 諭 京都大学, 情報学研究科, 教授 (60287977)
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| 研究分担者 |
佐々田 槙子 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (00609042)
加藤 毅 京都大学, 理学研究科, 教授 (20273427)
前田 一貴 福知山公立大学, 情報学部, 講師 (80732982)
須田 颯 東京工業大学, 理学院, JSPS特別研究員 (80912386)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)
2028年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2027年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2026年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2025年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2024年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
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| キーワード | 離散可積分系 / 確率論 / Pitman変換 / 箱玉系 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
直交関数系の理論に組合せ論的手法を組み合わせることで離散戸田格子の“超離散化可能”な拡張モデルを導出し、確率論のPitman変換と直接的な関係を有する箱玉系 (超離散戸田格子) の拡張ルールとその保存則や初期値問題の解法について解析する。さらに、確率論の観点から、古典直交多項式の有する双対性や不変分布・一般化ギブス測度の存在などを関連付けながら、古典可積分系の新しい解析手法を開発していく。これにより、大きな進展を見せている古典可積分系と確率論の連携を箱玉系の拡張モデルへと広げていき、ヒエラルキーを含めた可積分系の族に対して有効な理論へと展開していく。
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