テンソルネットワーク表現によるマルコフ連鎖モンテカルロ法とその展開

• 研究課題/領域番号: 24K00543
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,720千円 (直接経費: 14,400千円、間接経費: 4,320千円); 2027年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2026年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2025年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2024年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
• キーワード: マルコフ連鎖モンテカルロ / テンソルネットワーク / 負符号問題 / 実時間ユニタリー発展 / フェルミオン系

研究開始時の研究の概要

本研究では、「テンソルネットワーク」と「マルコフ連鎖モンテカルロ」という2つのシミュレーション手法を組み合わせることで、さまざまな科学的問題を解決する新しいアプローチを開発する。テンソルネットワークは、複雑な多体系を効率的に表現する方法を提供し、モンテカルロ法はこれらの系の統計的特性を抽出するのに役立つ。この組み合わせにより、従来の手法では扱いづらかった問題に対しても、計算精度を維持しながら効率的な計算が可能となる。まず、基本理論の構築とプロトタイプの開発を行い、次いでより高度な技術の統合や、古典/量子スピン系、実時間ユニタリー発展、フェルミオン系、多自由度系などへの応用を目指す。