幾何学的な転位論に基づく塑性力学の構築

• 研究課題/領域番号: 24K00761
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分18010:材料力学および機械材料関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 垂水 竜一 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (30362643)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円); 2026年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2025年度: 6,630千円 (直接経費: 5,100千円、間接経費: 1,530千円); 2024年度: 6,890千円 (直接経費: 5,300千円、間接経費: 1,590千円)
• キーワード: 転位論 / 微分幾何学 / 塑性力学

研究開始時の研究の概要

本研究では、材料力学分野において長年の未解決課題である塑性力学の基礎理論を数学的に確立する。これまでに取り組んできた微分幾何学に基づく転位の力学モデルを出発点として、(i) 転位の運動方程式の導出と、(ii) 得られた運動方程式の数値計算（塑性変形過程の解析）を系統的に実施する。さらに、(iii) 塑性力学における新しい物理法則を導出し、これらを塑性力学の基礎理論として数学的に体系化する。研究遂行にあたって、塑性力学と電磁気学との数学的類似性を利用する点が最大の特徴である。塑性力学の基礎理論（転位の運動方程式・塑性力学の物理法則）を確立することで、材料力学分野における飛躍的な研究進展を目指す。