| 研究課題/領域番号 |
24K00907
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分21040:制御およびシステム工学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
椿野 大輔 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (00612813)
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| 研究分担者 |
佐野 英樹 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (70278737)
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円)
2027年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2026年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2025年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2024年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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| キーワード | 分布定数系制御 / フォワーディング / カスケード系 / 安定部分空間 / 逆最適性 / カスケードシステム / 不変多様体 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
液体のように形状が変化しやすいものを移動ロボットで高速に搬送する場合，ロボットの運動だけではなく液体の運動も同時に制御を行う必要がある．本研究は，このように柔軟な要素（分布定数系）を部分的に含むようなシステムの制御系設計について考察する．
一つの部分の制御則からはじめ，それにより他の部分にどのような運動が生じるかを定式化し（不変多様体の導出），元の制御則を拡大することで，個別の制御の知見を無駄にせず全体の制御則を構成する方法の確立を目指す．
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| 研究実績の概要 |
搬送ロボットなどで液体を含む容器を移動させる場合，容器内液体の連続体としての運動とロボットそのものの運動を同時に制御する必要がある．連続体の運動は通常偏微分方程式によってモデル化されるが，ロボットの運動は常微分方程式でモデル化される．本研究は，このような偏微分方程式でモデル化されるサブシステムと常微分方程式でモデル化されるサブシステムの結合システムに対して，構成的な制御則設計について考察するものである．特に，一つのサブシステムの制御則を先に設計し，その際に生成される不変多様体（安定部分空間）を利用して制御則の拡大を行う，拡大的な設計法の構築を目指す．
2024年度の成果は以下の通りである．最初に述べたような液体を含む容器の運動制御を想定した，波動方程式と一般の線形時不変常微分方程式の結合システムに対して，状態遷移行列を利用した安定部分空間を求める手法を提案し，それに基づいて制御則設計法を提案した．また，得られた制御則がある２次評価関数を最小にするものとなっていること（逆最適性）を示した．また，分布的な状態時間遅れをもつシステムの制御を想定した，線形移流方程式と線形時不変常微分方程式の結合システムについても同様な制御則設計法を提案した．最後に，入力に一定時間遅れが存在する場合の拡散系の制御を想定した，線形移流方程式と熱方程式の結合システムの安定化についても考察した．こちらでは，制御則の設計はできたが，制御性能について課題が残ることとなった．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
2024年度に予定していた基本的なクラスの結合システムに対する制御則設計については，研究実績の概要に記載した通り，順調に成果が得られている．特に一般の線形時不変常微分方程式との結合システムに対しては，安定化制御則設計だけではなく逆最適性も示すことができるなど，計画以上の成果が得られている．しかしながら，非線形常微分方程式との結合システムに対する考察など，未着手の部分もあることから，総合的に上記の通りの評価とした．
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| 今後の研究の推進方策 |
常微分方程式と偏微分方程式の結合システムに対しては，計画通り，モデルのパラメータに不確かさがある場合について適応制御の考え方を用いた考察を行う．また，偏微分方程式同士の結合システムに対する考察も引き続き進めてゆく．特に，課題として残された，制御性能の保証について重点的に取り組む．未着手となっていた，簡単な非線形システムとの結合システムの制御も考察を行なってゆく．
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