既約シンプレクティック多様体のファイバー構造

• 研究課題/領域番号: 24K06640
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: シンプレクティック / ラグランジアン

研究開始時の研究の概要

既約シンプレクティック多様体という正則なシンプレクティック形式を持ち, 穏やかな特異点も場合によっては許した複素多様体について研究する. このクラスの多様体は複素多様体の中で「原始」のような存在で, その幾何的な構造を理解することは複素多様体の理解を深める. 既約シンプレクティック多様体は現在まで知られている具体例はあまりなく, その性質を調べる場合には複素多様体の一般論を適用するしかなかった. 一方, 特異点を許したものは具体例が沢山あり, それらの例を詳細に見ることでこのクラスの新しい研究方法を確立したい.