有限群由来の Diagram 代数の既約表現の構成

• 研究課題/領域番号: 24K06644
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 山梨大学
• 研究代表者: 小須田 雅 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (40291554)
• 研究分担者: 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: ダイアグラム代数 / Kronecker の問題 / 中心可環 / 有限群

研究開始時の研究の概要

本研究は、抽象的に定義される数学的事象を行列に表すことで理解を深める「表現論」と呼ばれる研究の１つである。本研究では行列に表すだけではなく、図に表すことでさらに直感的な理解ができるようにすることも目指す。得られた図の種類の数や行列サイズから得られる数列は、オンライン数学事典の数列と比較することで、数学の他の分野との関連も明らかにすることができる研究である。