対称関数の代数的組合せ論とその表現論，組合せ論，可積分系への応用

• 研究課題/領域番号: 24K06646
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 岡田 聡一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 対称関数 / 平面分割 / P-partition

研究開始時の研究の概要

対称多項式の無限変数版である対称関数は代数的組合せ論の核となる対象であり，組合せ論だけでなく，表現論，確率論，可積分系，数理物理学などの数多くの分野において重要な役割を果たしている．この研究では，対称関数の間のさまざまな関係式を見出し，表現論，組合せ論，可積分系などに応用することを目指している．具体的には，Schur Q 関数とその一般化，平面分割やその変種の重み付き母関数を主な研究テーマとする．