多重Mahler測度と多重L関数を繋ぐ数論的研究

• 研究課題/領域番号: 24K06649
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東北学院大学
• 研究代表者: 佐々木 義卓 東北学院大学, 工学部, 准教授 (20548771)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 多重Mahler測度 / 多重L値 / レベル付き多重ポリログ / 多重ログサイン積分

研究開始時の研究の概要

Mahler測度は整数論や幾何学、物理学など様々な分野に現れる対象であり、その拡張版である多重Mahler測度も同様に多様な性質を持つことが考えられる。本研究ではMahler測度とL関数の特殊値の関係にスポットライトを当てて、多重L関数の観点から多重Mahler測度とL関数の特殊値が関係する仕組みを深く理解し、多重Mahler測度の新しい特性の解明を目指す。