ネフ錐体を軸にした対数的ファノ多様体の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06651
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 月岡 透 東海大学, 理系教育センター, 准教授 (30508403)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: ファノ多様体 / ネフ錐体 / 双有理幾何

研究開始時の研究の概要

代数幾何学において、球面のようなふくらんだ図形は「ファノ多様体」と呼ばれている（正確には「反標準因子が豊富な代数多様体」として定義される）。代数多様体を分類していく過程において、ファノ多様体は、「対数的ファノ多様体」に拡張される。代数多様体に対しては、因子（次元がひとつ低い部分多様体）を集めて、種々の錐体を構成することができる。本研究では、特に、ネフ因子（曲線との交点数が必ず０以上である因子）の錐体を通じて対数的ファノ多様体の構造を記述する。